第二章 数字存储示波器（Digital Storage oscilloscopes-DSO)
2.1 数字存储
你可能还记得第一章中我们谈到普通模拟示波器CRT上的P31荧光物质的余辉时间小于1ms。在有些情况下使用P7荧光物质的CRT能给出大约300ms的余辉时间。只要有信号照射荧光CRT就将不断显示信号波形。而当信号去掉以后使用P31材料的CET上扫迹迅速变暗而使用P7材料的CRT上扫迹停留时间稍长一些。
那么如果信号在一秒钟内只有几次或者信号的周期为数秒至珍长甚至于信号只发生一次那又将会怎么样呢？在这种情况下使用我们上面介绍过的模拟示波器则几乎乃至于完全不能观察这些信号。
因此我们需要找到在荧光物质上保持信事情轨迹的方法。为达到这一目的而采用的一种老式方法是使用一种称为存储示波管的特殊CRT。这种示波管的荧光物质后面装有栅网通过在栅网上充载电荷的方法存贮电子束的路径。这种示波管价格很昂贵又比较脆弱并且只能耐有限的时间内保持轨迹。
灵敏字存储的方法克服了所有这些缺点并且还带来了很多附加的特色下面列出部分特点。
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可以显示大量的预触发信息。
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可通通过使用光标和不使用光标的方法进行全自动的测量。
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可以长期贮存波形。
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可以在打印机或绘图仪上制作硬考贝以供编制文件之用。
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可以反新采集的波形和操作人员手工或示波器全自动采集的参考波形进行比较。
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可以按通过/不通过的原则进行判断。
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波形信息可用数学进行处理。
何谓数字存储
从字意上不难看出所谓数字存储就是在示波器中以数字编码的形式来贮存信号。
当信号进入数字存储示波器或称DSO以后在信号到达CRT的偏转电路之前（图18）示波器将按一定的时间间隔对信号电压进行采样。然后用一个模/数变换器（ADC）对这些瞬时值或采样值进行变换从而生成代表每一个采样电压的二进制字。这个过程称为数字化。
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获得的二进制数值贮存在存储器中。对输入信号进行采样的速度称为彩样速率。采样速率由采样时钟控制。对于一般使用情况来说采样速率的范围从每秒20兆次（20MS/s）到200MS/s。
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图18数字存储示波器的方框图
存储器中贮存的数据用来在示波器的屏幕上重建信号波形。
所以在DSO中的输入信号接头和示波器CRT之间的电路不只是仅有模拟电路。输入信号的波形在CRT上获得显示之前先要存贮到存储器中去我们在示波器屏幕上看到的波形总是由所采集到数据重建的波形而不是输入连接端上所加信号的立即的、连接的波形显示。
采样和数字化
数字存储分两步来实现。第一步获取输入电压的采样值。这是通过采样及保持电路来完成的见图19。
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当开关S闭合时输入放大器A1通过开关S对保持电容进行充放电而当开关S断开时保持电容上的电压就不再变化缓冲放大器A2将此采样值送往模/数变换器（ADC）ADC则测量此采样电压值
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图19基本的采样保持电路
并用数字的“字”的形式表示出来。
模/数字变换器围绕一组比较器而构成见图20每一个比较器都检查输入睬样电压是高于或低于其参考电压。如果高于其参考电压则该比较器的输出为有效；反之则输出为无效。
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各个比较器的参考电压彼此略有不同这此参考电压都是用一个电阻链从一个基准电压源而得到的。对于某一采样电压值来说若干个比较器输出为有效而其余的比较器输出为无效接着ADC中的编码变换器就把该采样电压值变为一个“数字”并将其送往数字存储器。这种类型的ADC称为闪其速式（flash)模/数字变换器。因为它能在“一闪”间把一个模拟输入电压变换为一个“数字”。除此之外还可以使用其它类型的模/数变换器。其模/数变换是由几步动作来完成的但是其缺点是完成一个采样压的变换所需时间较长。
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图20模数变换器基本电路
模/数变换器和垂直分辨率
ADC通过把采样电压和许多参考电压进行比较来确定采样电压的幅度。构成ADC所用的比较器越多其电阻链越长ADC可以识别的电压层次也赵多。这个特性称为垂直分辨率垂直分辨率越高则示波器上的波形中可以看到的信号细节越小（见图21）。
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垂直分辨率用比特来表示垂直分辨率就是构成输出的字的总比特数（即数字输出字的长度大小）。
这样ADC可以识别并进行编码的电压层次数可以用下式来计算：
层次数=2^比特数
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图21垂直分辨对显示波形的影响
多数示波器使用比特的模/数变换器所以能够按2^8=256个不同的电压层次来表示信号电平这样就能够提供足够的细节以便研究信号和进行测量在这种垂直分辨率下可以显示的最小分辩率号步进值大约和CRT屏幕上光点的直径大小相同代表采样电压值的一个ADC输出字包含8个比特并称为一个字节。
在现实当中增加垂直分辨率的限制因素之一是成本问题在制造ADC时输出字每多增加一个比特就需要将所用的比较器数增加一倍并使用更大的编码变换器这样一来就使得ADC电路在电路板上占据大一倍的芯片空间并消耗多一倍的功率（这又将进一步影响周围电路）结果增加垂直分辨率又带了价格的提高。
时基和水平的分辨率
在数字存储示波器中水平系统的作用是确保对输入信号采集足够数量的采样值并且每个采样值取自正确的时刻和模拟示波器一样水平偏转的速度取决于时基的设置（s/格）。
构成一个波形的组全部的采样叫作一个记录用一个记录可以重建一个或多个屏莫的波形一个示波器可以贮存的采样点数称为记录长度或采集长度记录长度用字节或千字节来表示1千字节（1KB）等于1024个采样点。
通常，超声波测厚仪示波器沿着水平轴显示512采样点为了便于使用这些采样点以每格50个采样点的水平分辨率来进行显示这就是说水平轴的长为512/50=10.24格。
据此两个采样之间的时间间隔可按下式计算：
采样间隔=时基设置（s/格）/采样点数
若时基设置为1ms/格且生格有50个采样则可以计算出采样间隔为：采样间隔=1ms/50=20us
采样速率是采样间隔的倒数：采样速率=1/采样间隔
通常示波器可以显示的采样点数是固定的时基设置的改变是通过改变采样速率来实现的因此一台特定的示波器所给出的采样速率只有在某一特定的时时设置之下才是有效的。在较低的时基设置之下示波器使用的采样速率也比较低。
设有一台示波器其最大采样速率为100MS/s那么示波器实际使用这一采样的速率的时基设置值应为时基设置值=50样点*采样间隔=50/采样速率=50/（100*10^6=500ns/格
了解这一时基设置值是非常重要的因为这个值是示波器采集非重复性信号时的最快的时基设置使用这个时基设置时示波器能给出其可能的最好的时间分辨率。
此时基设置值称为“最大单次扫描时基设置值”在这个设置值之下示波器使用“最大实进采样速率”进行工作。这个采样速率也就是在示波器的技术指标中所给出的采样速率。
实用上升时间
在很多示波器应用场合都要进行信叼开关我的测量即测量上升时间和下降时间。
从第一章我们已经知道示波器的上升时间决定了该示波器能够精密进行测量的最快瞬变我对于模拟示波器来说上升时间特性。对于模拟示波器来说上升时间特性完全取决于示波器的模拟电路。
如果DSO则示波器可以采集到的最快的瞬变特性不仅取决于其模拟电路也取决于其时间分辨率。为了正确的进行上升时间的测量必须在我们关心的信号边缘上采集到足够的细节信息这就是说在瞬变期间必须采集很多采样点。这个上升时间称为DSO的有用上升时间。并且其时间值是时基设置值的函数。
我们将在本书的练习部分（第六章）更详细的讨论上升时间测量的问题。
最大捕捉频率及香农（Shannon)采样准则
当人们最初探索将信号进行数字化的时候研究工作就已揭示为了很好的恢复原来的信号在进行信号数字化的时候就要求采样时钟的频率至少应为信号本身所包含的最高频率的两倍这个要求通常称为香农采样定理。
然而这项研究工作是针对通信应用领域而并非针对示波器为进行的现在来看图22。从图中看出。当使用两倍于信号频率的采样时钟时。信号频率确实可以恢复。使用恰当的波形重建装置我们就可可得到和原始的波形十分相象的波形。但是问题睦的是这样简单吗？
现在我们设想在进行波形的数字化时仍然使用相同的采样时钟但是将采样点选在和原来略为不同的时刻不定在信号的峰值点这样一来信号的幅度信息就会严重失误甚至可能完全丢失事实上。如果采样点准确地取在信号地过零零碎碎点（见图22下图）那么由于所有的采样取到的采值均为零零碎碎我们将完全观测不到信号。
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示波器是用来研究信号的为了很好的研究主事情不仅要求正确的表示信号频率并且还要求准确地表示信号波形的幅度。从图23可以看出如果每个周期用三个采样点对信号进行采样。则再现的波形也会发生很大的失真。
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图22用两倍于信号频率的采样速率对正弦波进行采样。分别示出采样点位于信号峰值点和采样点接近信号过零零碎碎点两种情况
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根据经验通常认为每周期最小要了十个采样点才能给出足够的信号细节。在有些情况下对信号怕细节要求低一些这时每周期取五个样点可能就足以给出有关信号的特性（见图24）这样对于一个最在样速率为200MS/s的示波器来产
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图23 以每周期约三个采样点进行采样的信号波形
能够准确采集的最大信号频率即为20于40MHz。在这种情况下还可以使用特殊的显示系统来提高显示波开有的保真度。其方法是通过各个采样点画出最佳拟合的正弦曲线。这种方法称为正弦内插。
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假象（Aliasing)现象
我们已经知道为了重建一个波形至少需要一定数量的采样点而且在任何情况下采样时钟的频率都必须比信号频率高五至十倍。
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图24 以每周期五个采样点进行采样的信号波形
如果采样时钟频率比信号频率代那么我们将会得到不可预料的结果。
让我来看一下图25所示的情况。如图所示我们从信号波形的不同周期连续获到采样点然而。每一个新的采样点的采集都发生在相对信号过零点的时间间隔略为长一点的时刻。如果我们现在来显示这些采样点并用它来重建信号波形则显示出的仍然是一个正弦波。但是这个正弦波的频率和原来输入信号的频率完全不同。这种现象称为假象信号或者不正确频率的幻影信号。然而它却可能表示出正确的波形形状而且往往还具有正确的波度幅度。
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多数现代示波器都调用有所谓自动设置功能一旦输入信号连好以后示波器就能自动地造反适当的偏转系数和时基设置值。这种自动设置功能也能帮助避免假象现象。
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图25假象信号正弦波
在有些情况下信号的频率变化得非常快以致于在某一时刻选定的时基设置是正确的而在另一时刻（或者对于信号的另一部分而言）示波器又显示出假象信事情这时可以用峰值检测功能（见2.2节）来发现任何时刻信号的真正幅值。
为了获得这种复杂信号的起初波形建议使用组合示波器的模拟方式来观察信号归要结底模拟方式是不可能发生假象现象的。
实理采样和等效时间采样
到现在为止我们所介绍的波形数字化方法称为实时采样。这时所有的采样点都是按照一个固定的次序来采集的。这个波形采样的次序和采样点在示波器屏幕上出现的次序是相同的。只要一个触发事件就可以启动全部的采集动作。
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在很多多应有和场合实时采样方式所提供的时间分辨率仍然不能满足工作的要求在这些应用场合中要观察的信号常常是重复性的即相同的信号图形按有规则的时间间隔重复地出现。
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图26 实时采样
对于这些信号来说示波器可以从若干连续的信号周期中采集到的多组采样点来构成波形第一组新的采样点都是由一个新的触发事件来启动采集的。这称为等效时间采样在这种模式下一个触发事伯到来以后示波器就采集信号波形的一部分例如采集五个采样点并将它们存入存储器。另一个触发事件则用来采集另外的五个采样点并将其存贮在同一存储器的不同位置如此进行下去经过若干次触发事伯以后存储器内存贮的足够的采样点就可以在屏幕上重建一个完整的波形等效时间采样使得示波器在高时基设置值之下给出很高的时间分离率这样一来就好象示波器具有了比共实际要样速率要高得多的一个虚拟采样速率或称等效时间。
等效时间采样速率
等效时间采样的方法采用从重复性信号的不同的周期取得采样点来重建这个重复性信号的波形这样就提高了示波器的时间分辨率。
举例来说有一台DSO的时基设置值为5ns/格每格显示50个采样点则可以求出等效时间采样速率为：等效时间采样速率=50/5ns=50/5*10^-9=10000MS/s
等效时间采样速率是在高进基设置之下表示示波器不平分辨率的一种间接的方法.它也表明假如使用实时采样的方法要获得相同的时间分辩集约所需要的采样速率,等效时间采样速率比现今能够达到的实时采样速率要高得多.
可以采用两种不同的技术来实现等效时间采样,即顺序采样和随机采样.
顺序采样
采用顺序采样时,采样点的采集是按一个固定的次序进行的,即在屏幕以上左向右的进行采集.每到来一个新的触发事件就采集一个采样点.为了填满一个完整的波形记录,记录中有多少个存储位置就需要朋多少个触发事件,(见图27).
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当第一个触发事件到来以后就立即采集第一个采样点,并将其存入存储器.第二个触发事件则用来超动一个定时系统.此定时系统将产生一个很小的时间延迟Δt,经过这个Δt的延迟时间以后再采集第二个采样点在扫迹存储器中的时间分辨率就等于这个小的延迟时间Δt其值可能小于50微微秒。第三个触发事件到来后该定时系统则产生2Δt的延迟时间。此延迟时间过后再采集第三个采样并这样进行下去。
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图27 顺序采样时显示波形的构成情况
这就是说第n个新的采样点的采集是在相对于类似的触发事件延迟了（n-1）Δt的时间以后进行的。
其结果是示波器上显示的波形是由按固定次序出现的采样点而构成的。即第一个采样点在屏幕的最左边接着各采样点集资向右构成显示波形。
在顺序采样模式下采集波形的周期数即触发事件数等于存储器器的记录长度。顺序采样可以实现后触发延迟功能但是不能提供预触发信息。在快速时基设置之下填满一个存储器记录所需的时间是很有限的。其速度比随机采产要快得多。
随机采样
在使用随机采样的示波器中第一组采样点是在随机的时刻采集的而与触发事件无关这些采样点之间的时间隔为一已知的时间由采样时钟来确定当示波器在在等待触发事件到来时其内部就在连续的进行采样并将结果贮存起来。当一个触发事件到来时示波器内的一个定时系统就从这一时刻开始直到下一个采点时刻进行时间测量。由于采样间隔是固定的因此示波器就能够从此测量的时间计算出所有采集的采样点在存储器中的位置（见图28）。当第一次采集的所有采样点存贮完毕以后就开始采集一组新的采样点并等待新的触发事件新触发事件到来以后计时系统双进行新的时间测量并计算出这些新的采产点位置。这些新的采样点落在一次采集的采产点填充位置之间的未填充位置用这种方法波形扫迹就由在X轴上的随机位置上出现的一组组采样点所构成。
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在最快的时基设置之下使用随机采样的方法填满一个完整的波形记录所花的时间要比顺序采样的方法多很多因为这时是用统计的方法来填充所有的存储器位置。随机采样技术的在优点在于可以提供预触发信息以及触发后信息。
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图28 随机采样时扫迹的构成情况
电荷耦合器件
有些示波器采用电荷耦合器件或称CCD即一种模拟移位寄存器来作模拟存储介质。电荷耦合器件可以看成是一个由很多小单元组成的阵列每个单元都可以贮存一宣的电荷此电荷就代表队号的采样值，在时钟信号的命令控制下，这些单元可以按一个固定方向一个接一个的传递电荷就象救火队员传递水桶一样。
在高速时钟控制下CCD可以用来移位存入模拟信息当所有的单元都填满时快速时钟停止然后用一个较慢的时钟将CCD中的电荷信息移位取出送入一个标准的模/数变换器。这样模/数变抽象器就可以以低得多的速度工作。而波形采集的速度仅仅取决于CCD输入时钟的速度。
如果让采样时钟连续运行而当触发事件到来时让时钟停止那么所有CCD的单元中存贮都是触发时刻这前采集的信息也就是说整个CCD中填充的都是预触发信息。这对于研究系统过程的起因是非常宝贵的。
单次捕捉应用
模拟示波器和DSO的主要区别在于DSO能够存贮波形信息。这使得DSO在研究低重复速率的现象或者研究完全不重复的现象即所谓单冲信号的工作中具有特别宝贵的价值。这种应用情况的例子包括诸如测量一个电系统的冲击电流、破坏性试验中只能进行一次测量事实上非重复性信号或单位信号在很多系统中都可以见到。虽然很多模拟示波器也常常有单次测量能力即可以产生单次的进基扫描。但是DSO在采集波形细节方面则是首屈一指的。在进行单次采集时示波器首先诮进行触发准备（armed for trigering)。通常用一个标有“单次”或者“单次复位”的传门控制机构来提供此项功能。
显示类型光栅扫描与向量扫描
在本书第一章的开头我们谈到CRT是示波器的心脏。还谈到在CRT中电子束的偏听偏信转是通过在两个偏转板之间施加电压来实现的。这种偏转方法称为静电偏转。这时偏听偏信转系统可以从DC开始直到很宽的频率范围内使用。在模拟示波器中就采用了这种方法在模拟示波器中输入信号经过衰减或放大以后连续地、直接地加到偏转系统。因此模拟示波器常常被认为是最可信赖的的信号仪器；我们在CRT屏幕上所看到的波形就是被套测系统中实际发生的情况。
这时电子束的偏转是由输入信号和时基来决定的。这两者一起把电子束偏转到屏幕上需要加亮的位置。这种类型的显示称为向量扫描显示。
在DSO中在显示信号波形之前首先要采集波形并存入存储器。在基本些DSO中使用了另一种类型的CRT即和PC监视器及电视机所使用的相类侯CRT。在这些CRT中电子束得由安装在CRT外面的线圈产生的磁场来偏转的。这种偏转方法称为磁偏转它只能在一个很有限的偏转频率范围内使用所以为种显示管采用和TV屏幕完全相同的方法来驱动：即在屏幕上以固定的频率从左到右一行紧挨一行的车出扫描线。扫守完整的一屏（一个全场）可能需要500行或者更多的行。DSO计算出屏幕上的哪些点需要加亮当扫描系统扫到屏幕上的这种点时就使电子束加亮。这种显示方式只能用于DSO而不能用在模拟示波器中。这时我们在屏幕上看到的并不是输入信号本身的波形而是使用早些时刻采集的表示输入信号的数据在屏幕上重建的波形。
近年来使用液晶显示（LCD）的DSO已经问世这种显示器需要的功率比CRT要小困此用在便携式示波器上极为理想。下面在Fluke公司的示波表(ScopeMeter)中我们会看到很好的应用实例。由于LCD显示器功耗很低所以一组小型的电池就可以供仪器工作几个小时。
